Задание 18Базовая математикаЧасть 1 · краткий ответ
Задание 18 ЕГЭ по базовой математике — Числа и неравенства
Разбор номера «Числа и неравенства»: как устроено задание, настоящие формулировки из тренажёра с подсказками и официальным решением. Окно практики открывается сразу — без регистрации и онбординга.
Задание 18 (№18 — Числа и неравенства) — вопрос первой части экзамена по базовой математике: короткий ответ, который проверяется автоматически. Ниже — реальные формулировки из тренажёра с подсказками и разбором; проверка работает прямо на этой странице.
Окно примера ниже — то же, что на сайте: подсказки по одной, автопроверка ответа и разбор.
Примеры задания 18
№ 18Пример 1краткий ответ★★★★★1 первичный балл
Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. НЕРАВЕНСТВА: А) log₄x > 0; Б) 4^(−x+7) > 16; В) (x − 1)/(x − 5) < 0; Г) 1/((x − 5)(x − 1)) > 0. РЕШЕНИЯ: 1) (1; 5); 2) (−∞; 1) ∪ (5; +∞); 3) (−∞; 5); 4) (1; +∞). Запишите под каждой буквой соответствующий решению номер (АБВГ).
Подсказка 1. Если в задании точки на прямой, оцени каждое число: корень, логарифм и степень легко представить как обычное десятичное число.
Подсказка 2. Для квадратного неравенства найди корни и отмечай промежутки по направлению ветвей параболы; показательное и логарифмическое сводятся к сравнению выражений.
Подсказка 3. Знаменатель не равен нулю, поэтому корни из дробей всегда выкалываются; каждый выбранный промежуток проверяй любой точкой из него.
Разбор.
А) log₄x > 0 ⟺ x > 1, решение (1; +∞) — номер 4; Б) 4^(−x+7) > 16 = 4² ⟺ −x + 7 > 2 ⟺ x < 5, решение (−∞; 5) — номер 3; В) (x − 1)/(x − 5) < 0 ⟺ 1 < x < 5 — номер 1; Г) 1/((x − 5)(x − 1)) > 0 ⟺ (x − 5)(x − 1) > 0 ⟺ x ∈ (−∞; 1) ∪ (5; +∞) — номер 2. Ответ: 4312.
Ответ.
4312
№ 18Пример 2краткий ответ★★★★★1 первичный балл
Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений из правого столбца. Установите соответствие между неравенствами и множествами их решениями. НЕРАВЕНСТВА А) Б) В) Г) РЕШЕНИЯ Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам: А | Б | В | Г
Подсказка 1. Если в задании точки на прямой, оцени каждое число: корень, логарифм и степень легко представить как обычное десятичное число.
Подсказка 2. Для квадратного неравенства найди корни и отмечай промежутки по направлению ветвей параболы; показательное и логарифмическое сводятся к сравнению выражений.
Подсказка 3. Знаменатель не равен нулю, поэтому корни из дробей всегда выкалываются; каждый выбранный промежуток проверяй любой точкой из него.
Разбор.
Решение. А) Б) В) Г)
Ответ.
1342
Как устроена практика в тренажёре
Опыт за каждое решение
Чистое решение без подсказок ценится выше: опыт, уровни и серии растут с каждым заданием, а не за клики.
Ошибки не пропадают
Нерешённое возвращается в работу над ошибками — тренажёр приведёт к заданию снова, пока оно не закроется без помощи.
Прогноз балла
После нескольких решённых номеров тренажёр показывает прогнозный балл и говорит, какие темы подтянуть, чтобы его поднять.
Закрепи задание 18 в тренажёре
Окно практики откроется сразу — без имени и онбординга. Прогресс сохранится, как только укажешь имя.
