Задание 20Базовая математикаЧасть 1 · краткий ответ
Задание 20 ЕГЭ по базовой математике — Текстовые задачи
Разбор номера «Текстовые задачи»: как устроено задание, настоящие формулировки из тренажёра с подсказками и официальным решением. Окно практики открывается сразу — без регистрации и онбординга.
Задание 20 (№20 — Текстовые задачи) — вопрос первой части экзамена по базовой математике: короткий ответ, который проверяется автоматически. Ниже — реальные формулировки из тренажёра с подсказками и разбором; проверка работает прямо на этой странице.
Окно примера ниже — то же, что на сайте: подсказки по одной, автопроверка ответа и разбор.
Примеры задания 20
№ 20Пример 1краткий ответ★★★★★1 первичный балл
Петя и Ваня выполняют одинаковый тест. Петя отвечает за час на 13 вопросов теста, а Ваня — на 15. Они одновременно начали отвечать на вопросы теста, и Петя закончил свой тест позже Вани на 40 минут. Сколько вопросов содержит тест?
Подсказка 1. Обозначь буквой то, что нужно найти, и разберись, что из этого следует для остальных величин.
Подсказка 2. Движение решается через скорость, время и путь, работу считай как выполненную часть за время, а смеси — через массу вещества в каждой части.
Подсказка 3. Проверь ответ подстановкой в условие: следи за течением реки, где скорости складываются и вычитаются, и переводи время в одни единицы.
Разбор.
Решение. Обозначим N — число вопросов теста. Тогда время, необходимое Пете, равно часа, а время, необходимое Ване, равно часа. Петя закончил отвечать на тест через часа после Вани. Поэтому:
Ответ.
65
№ 20Пример 2краткий ответ★★★★★1 первичный балл
Два мотоциклиста стартуют одновременно в одном направлении из двух диаметрально противоположных точек круговой трассы, длина которой равна 30 км. Через сколько минут мотоциклисты поравняются в первый раз, если скорость одного из них на 18 км/ч больше скорости другого?
Подсказка 1. Обозначь буквой то, что нужно найти, и разберись, что из этого следует для остальных величин.
Подсказка 2. Движение решается через скорость, время и путь, работу считай как выполненную часть за время, а смеси — через массу вещества в каждой части.
Подсказка 3. Проверь ответ подстановкой в условие: следи за течением реки, где скорости складываются и вычитаются, и переводи время в одни единицы.
Разбор.
Решение. Пусть км/ч — скорость первого мотоциклиста, тогда скорость второго мотоциклиста равна км/ч. Пусть первый раз мотоциклисты поравняются через t часов. Для того, чтобы мотоциклисты поравнялись, более быстрый должен преодолеть изначально разделяющее их расстояние, равное половине длины трассы. Поэтому Таким образом, мотоциклисты поравняются через часа или через 50 минут.
Ответ.
50
Как устроена практика в тренажёре
Опыт за каждое решение
Чистое решение без подсказок ценится выше: опыт, уровни и серии растут с каждым заданием, а не за клики.
Ошибки не пропадают
Нерешённое возвращается в работу над ошибками — тренажёр приведёт к заданию снова, пока оно не закроется без помощи.
Прогноз балла
После нескольких решённых номеров тренажёр показывает прогнозный балл и говорит, какие темы подтянуть, чтобы его поднять.
Закрепи задание 20 в тренажёре
Окно практики откроется сразу — без имени и онбординга. Прогресс сохранится, как только укажешь имя.