Задание 13 ЕГЭ по информатике — Исполнитель: сколько программ, траектория

Решение.
Искомое количество программ равно количеству программ, получающих из числа 1 число 30. Траектория вычислений не должна содержать чисел 11 и 12 и должна содержать число 9.
Пусть R(n) — количество программ, которые число 1 преобразуют в число n.
Верны следующие соотношения:
1. R(n) = R(n – 1) + R(n – 2) + R(n : 3) — если n делится на три, при n > 2.
2. R(n) = R(n – 1) + R(n – 2) — если n не делится на три, при n > 2.
R(1) = 1;
R(2) = 1;
R(3) = R(2) + R(1) + R(1) = 3;
R(4) = R(3) + R(2) = 4;
R(5) = R(4) + R(3) = 7;
R(6) = R(5) + R(4) + R(2) = 12;
R(7) = R(6) + R(5) = 19;
R(8) = R(7) + R(6) = 31;
R(9) = R(8) + R(7) + R(3) = 53.
Программ, получающих из числа 9 число 30, всего 4: 3111, 312, 321 и 13.
Таким образом, количество программ, удовлетворяющих условию задачи, равно 53 · 4 = 212.
Ответ: 212.
Приведём другое решение на языке Python.
def f(x, y):
if x > y or x == 11 or x == 12:
return 0
if x == y:
return 1
else:
return f(x + 1, y) + f(x + 2, y) + f(x * 3, y)
print(f(1, 9) * f(9, 30))

212

Решение.
Приведём решение на языке Python.
def f(x, y):
if x

53