Задание 20 ЕГЭ по информатике — Игра: победа вторым ходом
Разбор номера «Игра: победа вторым ходом»: как устроено задание, настоящие формулировки из тренажёра с подсказками и официальным решением. Окно практики открывается сразу — без регистрации и онбординга.
Задание 20 (№20 — Игра: победа вторым ходом) — вопрос первой части экзамена по информатике: короткий ответ, который проверяется автоматически. Ниже — реальные формулировки из тренажёра с подсказками и разбором; проверка работает прямо на этой странице.
Окно примера ниже — то же, что на сайте: подсказки по одной, автопроверка ответа и разбор.
Примеры задания 20
№ 20Пример 1краткий ответ★★★★★1 первичный балл
Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежат две кучи камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в одну из куч (по своему выбору) один камень или увеличить количество камней в куче в два раза. Например, пусть в одной куче 5 камней, а в другой — 9 камней; такую позицию мы будем обозначать (5, 9). За один ход из позиции (5, 9) можно получить любую из четырёх позиций: (6, 9), (10, 9), (5, 10), (5, 18). Игра завершается в тот момент, когда суммарное количество камней в кучах становится не менее 107. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, то есть первым получивший позицию, в которой в кучах будет 107 или больше камней. В начальный момент в первой куче было 13 камней, во второй куче — S камней; 1 ≤ S ≤ 93. Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника. Описать стратегию игрока — значит, описать, какой ход он должен сделать в любой ситуации, которая ему может встретиться при различной игре противника. В описание выигрышной стратегии не следует включать ходы играющего по этой стратегии игрока, не являющиеся для него безусловно выигрышными, то…
Подсказка 1. Используй ту же игру, что и в задании 19, но теперь Петя должен не выигрывать первым ходом и выигрывать вторым при любой игре Вани.
Подсказка 2. Для каждого S проверяй: хода сразу к выигрышу у Пети нет, но найдётся ход, после которого любой ответ Вани даёт Пете выигрышный ход.
Подсказка 3. В ответе обычно два значения S по возрастанию; типичная ошибка — проверить только один ход Вани вместо всех возможных.
Разбор.
Решение. Рассмотрим значение S = 46. В этом случае Петя своим первым ходом может добавить в первую кучу один камень и получить кучу (14, 46). После первого хода Вани может возникнуть одна из четырёх позиций: (15, 46), (28, 46), (14, 47), (14, 92). Во всех случаях Петя удваивает количество камней во второй куче и выигрывает своим вторым ходом. Второе значение S — 40. При S = 40 Петя удваивает количество камней в первой куче и получает позицию (26, 40). После первого хода Вани может возникнуть одна из четырёх позиций: (27, 40), (52, 40), (26, 41), (26, 80). Во всех случаях Петя удваивает количество камней во второй куче и выигрывает своим вторым ходом. Таким образом, ответ —4046. Ответ: 4046. Приведём другое решение на языке Python. def f(x, y, h): if h == 4 and x + y >= 107: return 1 elif h == 4 and x + y = 107 and h
Ответ.
4046
№ 20Пример 2краткий ответ★★★★★1 первичный балл
Для игры, описанной в задании 19, найдите два наименьших значения S, при которых у Пети есть выигрышная стратегия, причём одновременно выполняются два условия: — Петя не может выиграть за один ход; — Петя может выиграть своим вторым ходом независимо от того, как будет ходить Ваня. Найденные значения запишите в ответе в порядке возрастания. Ответ:
Подсказка 1. Используй ту же игру, что и в задании 19, но теперь Петя должен не выигрывать первым ходом и выигрывать вторым при любой игре Вани.
Подсказка 2. Для каждого S проверяй: хода сразу к выигрышу у Пети нет, но найдётся ход, после которого любой ответ Вани даёт Пете выигрышный ход.
Подсказка 3. В ответе обычно два значения S по возрастанию; типичная ошибка — проверить только один ход Вани вместо всех возможных.
Разбор.
Решение. Приведём решение на языке Python. def Win(n, m): return 0 if m Ответ: 2533 2534.
Ответ.
2533 2534
Как устроена практика в тренажёре
Опыт за каждое решение
Чистое решение без подсказок ценится выше: опыт, уровни и серии растут с каждым заданием, а не за клики.
Ошибки не пропадают
Нерешённое возвращается в работу над ошибками — тренажёр приведёт к заданию снова, пока оно не закроется без помощи.
Прогноз балла
После нескольких решённых номеров тренажёр показывает прогнозный балл и говорит, какие темы подтянуть, чтобы его поднять.
Закрепи задание 20 в тренажёре
Окно практики откроется сразу — без имени и онбординга. Прогресс сохранится, как только укажешь имя.