Задание 21 ЕГЭ по информатике — Игра: дерево игры и выигрышная стратегия

Решение.
Минимальное значение: S = 9. Петя может получить позицию 10, 13 или 27.
При S = 10 Ваня делает позицию 14, Петя может получить позиции 15, 18 или 42. Во всех случаях Ваня увеличивает количество камней в куче в 3 раза и выигрывает вторым ходом.
При S = 13 Ваня делает позицию 14, Петя может получить позиции 15, 18 или 42. Во всех случаях Ваня увеличивает количество камней в куче в 3 раза и выигрывает вторым ходом.
При S = 27 Ваня увеличивает количество камней в куче в 3 раза и выигрывает первым ходом.
Ответ: 9.
Приведём другое решение на языке Python.
#Исключим стратегию Вани, которая позволит ему гарантированно выиграть первым ходом:
def f(x, h):
if (h == 3 or h == 5) and x >= 43:
return 1
elif h == 5 and x = 43 and h = 43:
return 1
elif h == 3 and x = 43 and h

9

Решение.
Такое значение S — 97. При S = 97 Петя своим первым ходом может получить одну из четырёх позиций: (18, 97), (34, 97), (17, 98), (17, 194).
В позиции (17, 194) Ваня удваивает количество камней во второй куче и выигрывает своим первым ходом.
В позициях (34, 97), (17, 98) Ваня может получить позицию (34, 98). В этом случае Петя может получить одну из четырёх позиций: (35, 98), (68, 98), (34, 99), (34, 196). Во всех случаях Ваня удваивает количество камней во второй куче и выигрывает своим вторым ходом.
В позиции (18, 97) Ваня удваивает количество камней в первой куче и получает позицию (36, 97). В этом случае Петя может получить одну из четырёх позиций: (37, 97), (72, 97), (36, 98), (36, 194). Во всех случаях Ваня удваивает количество камней во второй куче и выигрывает своим вторым ходом.
Ответ: 97.
Приведём другое решение на языке Python.
Исключим стратегию Вани, при которой он гарантировано выиграет первым ходом:
def f(x, y, h):
if (h == 3 or h == 5) and x + y >= 231:
return 1
elif h == 5 and x + y = 231 and h = 231:
return 1
elif h == 3 and x + y = 231 and h

97