Задание 6 ЕГЭ по информатике — Исполнитель Черепаха: фигуры и целые точки
Разбор номера «Исполнитель Черепаха: фигуры и целые точки»: как устроено задание, настоящие формулировки из тренажёра с подсказками и официальным решением. Окно практики открывается сразу — без регистрации и онбординга.
Задание 6 (№6 — Исполнитель Черепаха: фигуры и целые точки) — вопрос первой части экзамена по информатике: короткий ответ, который проверяется автоматически. Ниже — реальные формулировки из тренажёра с подсказками и разбором; проверка работает прямо на этой странице.
Окно примера ниже — то же, что на сайте: подсказки по одной, автопроверка ответа и разбор.
Примеры задания 6
№ 6Пример 1краткий ответ★★★★★1 первичный балл
Исполнитель Черепаха передвигается по плоскости и оставляет след в виде линии. Черепаха может выполнять две команды: Вперёд n (n — число) и Направо m (m — число). По команде Вперёд n Черепаха перемещается вперёд на n единиц. По команде Направо m Черепаха поворачивается на месте на m градусов по часовой стрелке, при этом соответственно меняется направление дальнейшего движения. В начальный момент Черепаха находится в начале координат и направлена вверх (вдоль положительного направления оси ординат). Запись Повтори k [Команда1 Команда2 … КомандаS] означает, что заданная последовательность из S команд повторится k раз. Черепаха выполнила следующую программу: Повтори 4 [Вперёд 14 Направо 90] Повтори 5 [Вперёд 5 Направо 45]. Определите, сколько различных точек с целочисленными координатами будет находиться на линиях, полученных при выполнении данной программы.
Подсказка 1. Начерти путь по командам, отметив старт и направление головы: угол поворота задаёт новое направление движения.
Подсказка 2. Разбей след на отрезки и проверяй целые точки на каждом отрезке; точки обычно ищут по уравнению отрезка, а не рисуют на глаз.
Подсказка 3. Считай точки на концах отрезков и в точках пересечений линий; типичная ошибка — перепутать направление влево и вправо или масштаб сетки.
Разбор.
Решение. Приведём решение на языке КуМир. Выберите масштаб сетки равным 1, запустите программу для исполнителя Черепаха. использовать Черепаха алг нач опустить хвост нц 4 раз вперед(14) вправо(90) кц нц 5 раз вперед(5) вправо(45) кц кон После выполнения программы считаем количество точек с целочисленными координатами находящихся на линиях, полученных при выполнении данной программы, получаем 59 (56 точек на первой фигуре квадрата и 3 точки на второй фигуре). Ответ: 59. Примечание. При выполнении второго цикла, при малом масштабе, может показаться, что различных точек во второй фигуре 11. Но при увеличении масштаба видно, что через точки с целочисленными координатами черепаха проходит только на первом и втором шаге цикла. Первый шаг цикла совпадает с квадратом, а на втором шаге подходящих три точки. Приведём решение Сергея Донец на языке PascalABC.NET. uses turtle; begin down; loop 4 do begin Forw(14); TurnRight(90); end; loop 5 do begin Forw(5); TurnRight(45); end; end.
Ответ.
59
№ 6Пример 2краткий ответ★★★★★1 первичный балл
Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост опущен. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует три команды: Вперёд n (где n — целое число), вызывающая передвижение Черепахи на n единиц в том направлении, куда указывает её голова, Направо m (где m — целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке, и Налево m (где m — целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов против часовой стрелки. Запись Повтори k [Команда1 Команда2 ... КомандаS] означает, что последовательность из S команд повторится k раз. Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм: Повтори 2 [Вперёд 9 Направо 90 Вперёд 15 Направо 90] Поднять хвост Вперёд 12 Направо 90 Опустить хвост Повтори 2 [Вперёд 6 Направо 90 Вперёд 12 Направо 90]. Определите, сколько точек с целочисленными координатами будут находиться внутри пересечения фигур, ограниченных заданными…
Подсказка 1. Начерти путь по командам, отметив старт и направление головы: угол поворота задаёт новое направление движения.
Подсказка 2. Разбей след на отрезки и проверяй целые точки на каждом отрезке; точки обычно ищут по уравнению отрезка, а не рисуют на глаз.
Подсказка 3. Считай точки на концах отрезков и в точках пересечений линий; типичная ошибка — перепутать направление влево и вправо или масштаб сетки.
Разбор.
Решение. Приведём решение на языке КуМир. Выберите масштаб сетки равным 1, запустите программу для исполнителя Черепаха. использовать Черепаха алг нач опустить хвост нц 2 раз вперед(9) вправо(90) вперед(15) вправо(90) кц поднять хвост вперед(12) вправо(90) опустить хвост нц 2 раз вперед(6) вправо(90) вперед(12) вправо(90) кц кон После выполнения программы считаем точки фигуры получаем 70. Ответ: 70. Приведём другое решение на языке Python. from turtle import * left(90) k = 20 tracer(3) for i in range(2): forward(9 * k) right(90) forward(15 * k) right(90) pu() forward(12 * k) right(90) pd() for i in range(2): forward(6*k) right(90) forward(12 * k ) right(90) pu() for x in range(-20, 20): for y in range(-20, 20): goto(x * k, y * k) dot(5, "red") dot(2, "white") mainloop()
Ответ.
70
Как устроена практика в тренажёре
Опыт за каждое решение
Чистое решение без подсказок ценится выше: опыт, уровни и серии растут с каждым заданием, а не за клики.
Ошибки не пропадают
Нерешённое возвращается в работу над ошибками — тренажёр приведёт к заданию снова, пока оно не закроется без помощи.
Прогноз балла
После нескольких решённых номеров тренажёр показывает прогнозный балл и говорит, какие темы подтянуть, чтобы его поднять.
Закрепи задание 6 в тренажёре
Окно практики откроется сразу — без имени и онбординга. Прогресс сохранится, как только укажешь имя.