Задание 1Профильная математикаЧасть 1 · краткий ответ
Задание 1 ЕГЭ по профильной математике — Планиметрия
Разбор номера «Планиметрия»: как устроено задание, настоящие формулировки из тренажёра с подсказками и официальным решением. Окно практики открывается сразу — без регистрации и онбординга.
Задание 1 (№1 — Планиметрия) — вопрос первой части экзамена по профильной математике: короткий ответ, который проверяется автоматически. Ниже — реальные формулировки из тренажёра с подсказками и разбором; проверка работает прямо на этой странице.
Окно примера ниже — то же, что на сайте: подсказки по одной, автопроверка ответа и разбор.
Примеры задания 1
№ 1Пример 1краткий ответ★★★★★1 первичный балл
Площадь параллелограмма ABCD равна 189. Точка E — середина стороны AD. Найдите площадь трапеции AECB.
Подсказка 1. Начни с чертежа: подпиши все данные и отметь, как они связаны с искомой величиной.
Подсказка 2. Опирайся на суммы углов, подобие, равенство отрезков касательных и формулы площади фигур.
Подсказка 3. Проверь, что ответ положителен и выглядит разумно; ловушка — перепутать вписанный угол с центральным или взять площадь части вместо целой фигуры.
Разбор.
Решение. Площадь параллелограмма равна произведению длины его основания на длину высоты: Площадь трапеции равна полусумме длин оснований, умноженной на длину высоты. Выразим площадь трапеции через площадь параллелограмма: Ответ: 141,75. Приведём другое решение. Диагональ AC разбивает параллелограмм ABCD на два равных треугольника, значит, Медиана CE разбивает треугольник ACD на два равновеликих треугольника, откуда Тогда для трапеции ABCE получаем:
Ответ.
141,75
№ 1Пример 2краткий ответ★★★★★1 первичный балл
В ромбе ABCD угол CAD равен 34°. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.
Подсказка 1. Начни с чертежа: подпиши все данные и отметь, как они связаны с искомой величиной.
Подсказка 2. Опирайся на суммы углов, подобие, равенство отрезков касательных и формулы площади фигур.
Подсказка 3. Проверь, что ответ положителен и выглядит разумно; ловушка — перепутать вписанный угол с центральным или взять площадь части вместо целой фигуры.
Разбор.
Решение. Диагональ ромба AC является биссектрисой угла A, поэтому он равен 68°. Сумма углов A и B равна 180°, поэтому искомый угол B равен 112°.
Ответ.
112
Как устроена практика в тренажёре
Опыт за каждое решение
Чистое решение без подсказок ценится выше: опыт, уровни и серии растут с каждым заданием, а не за клики.
Ошибки не пропадают
Нерешённое возвращается в работу над ошибками — тренажёр приведёт к заданию снова, пока оно не закроется без помощи.
Прогноз балла
После нескольких решённых номеров тренажёр показывает прогнозный балл и говорит, какие темы подтянуть, чтобы его поднять.
Закрепи задание 1 в тренажёре
Окно практики откроется сразу — без имени и онбординга. Прогресс сохранится, как только укажешь имя.