Задание 12Профильная математикаЧасть 1 · краткий ответ
Задание 12 ЕГЭ по профильной математике — Функции и графики
Разбор номера «Функции и графики»: как устроено задание, настоящие формулировки из тренажёра с подсказками и официальным решением. Окно практики открывается сразу — без регистрации и онбординга.
Задание 12 (№12 — Функции и графики) — вопрос первой части экзамена по профильной математике: короткий ответ, который проверяется автоматически. Ниже — реальные формулировки из тренажёра с подсказками и разбором; проверка работает прямо на этой странице.
Окно примера ниже — то же, что на сайте: подсказки по одной, автопроверка ответа и разбор.
Примеры задания 12
№ 12Пример 1краткий ответ★★★★★1 первичный балл
На рисунке изображены графики двух линейных функций. Найдите ординату точки пересечения графиков.
Подсказка 1. Сначала определи вид функции по формуле или рисунку: линейная, гипербола, показательная, логарифмическая или квадратичная.
Подсказка 2. Найди коэффициенты по известным точкам: подставь координаты в формулу и реши уравнение, а абсциссы точек пересечения найди из равенства f(x) = g(x).
Подсказка 3. Проверь ответ по смыслу: основание логарифма и степени больше нуля и не равно единице, а при x = 0 показательная функция равна коэффициенту.
Разбор.
Решение. Заметим, что уравнение прямой имеет вид y = kx + b. Найдём уравнение функции, расположенной на рисунке левее. Заметим, что k — тангенс угла наклона прямой, тогда По графику, f(−3) = −2, отсюда Следовательно, уравнение прямой имеет вид Найдём уравнение функции, расположенной на рисунке правее. Заметим, что k — тангенс угла наклона прямой, тогда По графику, f(−1) = 3, отсюда Следовательно, уравнение прямой имеет вид Теперь найдём абсциссу точки пересечения функций: Тогда ордината точки пересечения функций равна
Ответ.
-11
№ 12Пример 2краткий ответ★★★★★1 первичный балл
На рисунке изображены графики двух линейных функций. Найдите ординату точки пересечения графиков.
Подсказка 1. Сначала определи вид функции по формуле или рисунку: линейная, гипербола, показательная, логарифмическая или квадратичная.
Подсказка 2. Найди коэффициенты по известным точкам: подставь координаты в формулу и реши уравнение, а абсциссы точек пересечения найди из равенства f(x) = g(x).
Подсказка 3. Проверь ответ по смыслу: основание логарифма и степени больше нуля и не равно единице, а при x = 0 показательная функция равна коэффициенту.
Разбор.
Решение. Заметим, что уравнение прямой имеет вид y = kx + b. Найдём уравнение функции, отмеченной на рисунке оранжевым цветом. Заметим, что k — тангенс угла наклона прямой, тогда По графику, f(1) = −2, отсюда Следовательно, уравнение прямой имеет вид Найдём уравнение функции, отмеченной на рисунке синим цветом. Заметим, что k — тангенс угла наклона прямой, тогда По графику, f(2) = −1, отсюда Следовательно, уравнение прямой имеет вид Теперь найдём абсциссу точки пересечения функций: Тогда ордината точки пересечения графиков функций равна
Ответ.
-2,6
Как устроена практика в тренажёре
Опыт за каждое решение
Чистое решение без подсказок ценится выше: опыт, уровни и серии растут с каждым заданием, а не за клики.
Ошибки не пропадают
Нерешённое возвращается в работу над ошибками — тренажёр приведёт к заданию снова, пока оно не закроется без помощи.
Прогноз балла
После нескольких решённых номеров тренажёр показывает прогнозный балл и говорит, какие темы подтянуть, чтобы его поднять.
Закрепи задание 12 в тренажёре
Окно практики откроется сразу — без имени и онбординга. Прогресс сохранится, как только укажешь имя.
