Задание 13Профильная математикаЧасть 1 · краткий ответ
Задание 13 ЕГЭ по профильной математике — Финансовая математика
Разбор номера «Финансовая математика»: как устроено задание, настоящие формулировки из тренажёра с подсказками и официальным решением. Окно практики открывается сразу — без регистрации и онбординга.
Задание 13 (№13 — Финансовая математика) — вопрос первой части экзамена по профильной математике: короткий ответ, который проверяется автоматически. Ниже — реальные формулировки из тренажёра с подсказками и разбором; проверка работает прямо на этой странице.
Окно примера ниже — то же, что на сайте: подсказки по одной, автопроверка ответа и разбор.
Примеры задания 13
№ 13Пример 1краткий ответ★★★★★1 первичный балл
При открытии вклада на сумму 1000 тысяч рублей на 3 года банк предлагает два варианта. Первый вариант — фиксированная ставка 10% годовых на весь срок. При втором варианте ставка в первый год составляет 8% годовых, а каждый следующий год увеличивается на 2%. Определите, при выборе какого из вариантов к концу третьего года сумма на вкладе окажется наибольшей. В ответе укажите разницу между суммами вкладов к концу третьего года в рублях.
Подсказка 1. Сначала реши, что это: вклад или кредит, и составь таблицу по годам с долгом, начислениями и платежами.
Подсказка 2. На вкладе сумма каждый год умножается на (1 + r), а по кредиту долг в январе растёт на проценты, а летом уменьшается на платёж.
Подсказка 3. Доведи таблицу до нулевого долга и проверь, что сумма выплат больше суммы кредита; ловушка — забыть про пополнения или списания в начале года.
Разбор.
Решение. При выборе первого варианта сумма на вкладе к концу третьего года будет равна При выборе второго варианта сумма на вкладе к концу третьего года будет равна Разница между суммами вкладов равна
Ответ.
440
№ 13Пример 2краткий ответ★★★★★1 первичный балл
В июле 2026 года планируется взять кредит на три года. Условия его возврата таковы: — каждый январь долг будет возрастать на 30% по сравнению с концом предыдущего года; — с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга; — платежи в 2027 и в 2028 годах должны быть по 300 тыс. руб.; — к июлю 2029 года долг должен быть выплачен полностью. Известно, что платёж в 2029 году будет равен 860,6 тыс. руб. Какую сумму планируется взять в кредит? Ответ дайте в тысячах рублей.
Подсказка 1. Сначала реши, что это: вклад или кредит, и составь таблицу по годам с долгом, начислениями и платежами.
Подсказка 2. На вкладе сумма каждый год умножается на (1 + r), а по кредиту долг в январе растёт на проценты, а летом уменьшается на платёж.
Подсказка 3. Доведи таблицу до нулевого долга и проверь, что сумма выплат больше суммы кредита; ловушка — забыть про пополнения или списания в начале года.
Разбор.
Решение. Пусть сумма кредита равна S тысяч рублей. В январе 2027 года долг в тысячах рублей будет равен 1,3S, a в июле — В январе 2028 года долг будет равен а в июле — В январе 2029 года долг будет равен По условию, к июлю 2029 года долг должен быть выплачен полностью, тогда платёж в 2029 году должен быть равен тысяч рублей. Получаем: Планируется взять кредит в размере 800 тысяч рублей.
Ответ.
800
Как устроена практика в тренажёре
Опыт за каждое решение
Чистое решение без подсказок ценится выше: опыт, уровни и серии растут с каждым заданием, а не за клики.
Ошибки не пропадают
Нерешённое возвращается в работу над ошибками — тренажёр приведёт к заданию снова, пока оно не закроется без помощи.
Прогноз балла
После нескольких решённых номеров тренажёр показывает прогнозный балл и говорит, какие темы подтянуть, чтобы его поднять.
Закрепи задание 13 в тренажёре
Окно практики откроется сразу — без имени и онбординга. Прогресс сохранится, как только укажешь имя.