Задание 2Профильная математикаЧасть 1 · краткий ответ
Задание 2 ЕГЭ по профильной математике — Векторы
Разбор номера «Векторы»: как устроено задание, настоящие формулировки из тренажёра с подсказками и официальным решением. Окно практики открывается сразу — без регистрации и онбординга.
Задание 2 (№2 — Векторы) — вопрос первой части экзамена по профильной математике: короткий ответ, который проверяется автоматически. Ниже — реальные формулировки из тренажёра с подсказками и разбором; проверка работает прямо на этой странице.
Окно примера ниже — то же, что на сайте: подсказки по одной, автопроверка ответа и разбор.
Примеры задания 2
№ 2Пример 1краткий ответ★★★★★1 первичный балл
Найдите длину диагонали прямоугольника, вершины которого имеют координаты (1; 2), (1; 10), (7; 2), (7; 10).
Подсказка 1. Сначала выпиши координаты данных векторов и точек: почти всё решается через них.
Подсказка 2. Длина — корень из суммы квадратов координат, скалярное произведение равно x₁x₂ + y₁y₂, а суммы и умножение на число считаются покоординатно.
Подсказка 3. Перпендикулярность даёт нулевое скалярное произведение; следи за знаками минусов и помни, что координаты вектора — это разность координат конца и начала.
Разбор.
Решение. Для того, чтобы найти диагональ прямоугольника, найдем длину и ширину : По теореме Пифагора: (диагональ d является гипотенузой)
Ответ.
10
№ 2Пример 2краткий ответ★★★★★1 первичный балл
Найдите длину вектора
Подсказка 1. Сначала выпиши координаты данных векторов и точек: почти всё решается через них.
Подсказка 2. Длина — корень из суммы квадратов координат, скалярное произведение равно x₁x₂ + y₁y₂, а суммы и умножение на число считаются покоординатно.
Подсказка 3. Перпендикулярность даёт нулевое скалярное произведение; следи за знаками минусов и помни, что координаты вектора — это разность координат конца и начала.
Разбор.
Решение. Длина вектора определяется следующим выражением:
Ответ.
5
Как устроена практика в тренажёре
Опыт за каждое решение
Чистое решение без подсказок ценится выше: опыт, уровни и серии растут с каждым заданием, а не за клики.
Ошибки не пропадают
Нерешённое возвращается в работу над ошибками — тренажёр приведёт к заданию снова, пока оно не закроется без помощи.
Прогноз балла
После нескольких решённых номеров тренажёр показывает прогнозный балл и говорит, какие темы подтянуть, чтобы его поднять.
Закрепи задание 2 в тренажёре
Окно практики откроется сразу — без имени и онбординга. Прогресс сохранится, как только укажешь имя.
