Задание 3Профильная математикаЧасть 1 · краткий ответ
Задание 3 ЕГЭ по профильной математике — Стереометрия
Разбор номера «Стереометрия»: как устроено задание, настоящие формулировки из тренажёра с подсказками и официальным решением. Окно практики открывается сразу — без регистрации и онбординга.
Задание 3 (№3 — Стереометрия) — вопрос первой части экзамена по профильной математике: короткий ответ, который проверяется автоматически. Ниже — реальные формулировки из тренажёра с подсказками и разбором; проверка работает прямо на этой странице.
Окно примера ниже — то же, что на сайте: подсказки по одной, автопроверка ответа и разбор.
Примеры задания 3
№ 3Пример 1краткий ответ★★★★★1 первичный балл
В правильной треугольной пирамиде SABC точка L — середина ребра BC, S — вершина. Известно, что SL = 2, а площадь боковой поверхности равна 3. Найдите длину отрезка AB.
Подсказка 1. Сначала определи тело и выпиши дано: радиус, высоту, сторону основания или объём.
Подсказка 2. Работай по формулам: V пирамиды и конуса — треть произведения площади основания на высоту, V цилиндра — πr²h, V шара — 4/3πR³.
Подсказка 3. Если тело разрезали или налили жидкость, ищи подобие: длины как k, площади как k², объёмы как k³; ловушка — перепутать высоту с образующей.
Разбор.
Решение. Площадь боковой поверхности правильной пирамиды равна произведению апофемы на полупериметр основания. Поэтому
Ответ.
1
№ 3Пример 2краткий ответ★★★★★1 первичный балл
На рисунке изображён многогранник, все двугранные углы многогранника прямые. Найдите тангенс угла C2C3B2.
Подсказка 1. Сначала определи тело и выпиши дано: радиус, высоту, сторону основания или объём.
Подсказка 2. Работай по формулам: V пирамиды и конуса — треть произведения площади основания на высоту, V цилиндра — πr²h, V шара — 4/3πR³.
Подсказка 3. Если тело разрезали или налили жидкость, ищи подобие: длины как k, площади как k², объёмы как k³; ловушка — перепутать высоту с образующей.
Разбор.
Решение. Рассмотрим прямоугольный треугольник C2C3B2. В нем
Ответ.
3
Как устроена практика в тренажёре
Опыт за каждое решение
Чистое решение без подсказок ценится выше: опыт, уровни и серии растут с каждым заданием, а не за клики.
Ошибки не пропадают
Нерешённое возвращается в работу над ошибками — тренажёр приведёт к заданию снова, пока оно не закроется без помощи.
Прогноз балла
После нескольких решённых номеров тренажёр показывает прогнозный балл и говорит, какие темы подтянуть, чтобы его поднять.
Закрепи задание 3 в тренажёре
Окно практики откроется сразу — без имени и онбординга. Прогресс сохранится, как только укажешь имя.
