Задание 19 ОГЭ по математике — Анализ геометрических высказываний
Разбор номера «Анализ геометрических высказываний»: как устроено задание, настоящие формулировки из тренажёра с подсказками и официальным решением. Окно практики открывается сразу — без регистрации и онбординга.
Задание 19 (№19 — Анализ геометрических высказываний) — вопрос первой части экзамена по математике: короткий ответ, который проверяется автоматически. Ниже — реальные формулировки из тренажёра с подсказками и разбором; проверка работает прямо на этой странице.
Окно примера ниже — то же, что на сайте: подсказки по одной, автопроверка ответа и разбор.
Примеры задания 19
№ 19Пример 1краткий ответ★★★★★1 первичный балл
Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием? 1) Если три угла одного треугольника равны трем углам другого треугольника, то такие треугольники подобны. 2) Диагонали ромба равны. 3) Тангенс любого острого угла меньше единицы. В ответ запишите номер истинного высказывания.
Подсказка 1. Проверяй каждое утверждение отдельно: одно неверное слово — всё утверждение ложно.
Подсказка 3. Сомневаешься — нарисуй пример и контрпример.
Разбор.
Решение. Проверим каждое из утверждений. 1) «Если три угла одного треугольника соответственно равны трем углам другого треугольника, то такие треугольники подобны» — верно, по первому признаку подобия треугольников. Заметим, что согласно первому признаку подобия, достаточно равенства двух углов треугольников, но если равны все три угла, то равенство двух углов обязательно выполнено. 2) «Диагонали ромба равны.» — неверно. 3) «Тангенс любого острого угла меньше единицы.» — неверно, тангенс острого угла принимает любые значения.
Ответ.
1
№ 19Пример 2краткий ответ★★★★★1 первичный балл
Какие из следующих утверждений являются истинными высказываниями? 1) Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную этой прямой. 2) Если диагонали параллелограмма равны, то этот параллелограмм является ромбом. 3) Расстояние от точки, лежащей на окружности, до центра окружности равно радиусу. В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Подсказка 1. Проверяй каждое утверждение отдельно: одно неверное слово — всё утверждение ложно.
Подсказка 3. Сомневаешься — нарисуй пример и контрпример.
Разбор.
Решение. Проверим каждое из утверждений: 1) «Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную этой прямой» — верно, это аксиома планиметрии. 2) «Если диагонали параллелограмма равны, то этот параллелограмм является ромбом» — неверно, так как диагонали ромба в общем случае не равны. 3) «Расстояние от точки, лежащей на окружности, до центра окружности равно радиусу» — верно по определению.
Ответ.
13
Как устроена практика в тренажёре
Опыт за каждое решение
Чистое решение без подсказок ценится выше: опыт, уровни и серии растут с каждым заданием, а не за клики.
Ошибки не пропадают
Нерешённое возвращается в работу над ошибками — тренажёр приведёт к заданию снова, пока оно не закроется без помощи.
Прогноз балла
После нескольких решённых номеров тренажёр показывает прогнозный балл и говорит, какие темы подтянуть, чтобы его поднять.
Закрепи задание 19 в тренажёре
Окно практики откроется сразу — без имени и онбординга. Прогресс сохранится, как только укажешь имя.